Fils d’un père suisse architecte et d’une mère française, Yves Velan naît à Saint-Quentin le 29 août 1925. Il passe sa petite enfance à Eaubonne, au nord de Paris. Suite à des difficultés financières, sa famille s’établit en Suisse. Velan accomplit sa scolarité secondaire à Nyon, puis étudie à l’Université de Lausanne, et obtient une licence en lettres classiques. Velan enseigne d’abord à Nyon, puis pendant deux ans est lecteur de français à l’Université de Florence. Il y rencontre sa future femme, Luisa Chini.

Dès la fin de la guerre, il est membre du POP, ce qui lui vaut une interdiction professionnelle dans le canton de Vaud. Il fait un peu par hasard un remplacement au Gymnase de La Chaux-de-Fonds. Ses qualités professionnelles convainquent le directeur, et Velan s’installe à La Chaux-de-Fonds en 1954. Il enseigne la littérature française et russe jusqu’à sa retraite en 1991, avec une parenthèse d’une dizaine d’années comme professeur de littérature française du 19ème siècle à l’Université d’Urbana, en Illinois.

En 1958, Velan quitte le POP et participe à la création de la Nouvelle Gauche Socialiste. Lors de la dissolution du mouvement en 1963, il renonce à toute appartenance partisane, mais gardera ses convictions de gauche jusqu’à la fin de sa vie.

En 1959, le succès de son premier roman publié, Je (prix Fénéon et prix de Mai), lui ouvre les portes de l’intelligentsia parisienne, où il se lie d’amitié notamment avec Roland Barthes. Mais il prend bien vite ses distances.

En 1971, Velan fait partie des fondateurs du Groupe d’Olten, qui réunit des écrivains de gauche dissidents de la Société suisse des écrivains. C’est pendant son séjour américain qu’il publie en 1973 La Statue de Condillac retouchée, et en 1977 Soft Goulag, son livre le plus connu (Grand prix de la science-fiction francophone).

Velan est un proche, dès son lancement, de la revue littéraire [vwa] (1983 – 2001), et participe ä son comité de rédaction.

Velan est le lauréat du Grand Prix C.-F. Ramuz en 1990 et reçoit le prix de l’Etat de Neuchâtel en 1993.

Après le décès tragique de sa fille unique, l’écrivain décide de disparaître de la vie publique, tout en continuant à écrire quotidiennement et à entretenir une abondante correspondance.

En 2016 pourtant, répondant enfin aux sollicitations de ses ami-e-s les plus proches, il accepte que soit réédité Soft Goulag, reparu au printemps 2017 peu avant sa mort le 6 mai 2017. Il accepte aussi que son dernier livre, auquel il a travaillé pendant plus de trente ans, soit publié, et Le Narrateur et son Energumène paraît en mars 2018.

Il y a encore un genre d’OVNI dans l’œuvre d’Yves Velan : Le Chat Muche, son unique livre pour enfants, réédité en mars 2019.